Spectral Discretization of a Naghdi Shell Model

We consider the Nagdhi equations which model a thin three-dimensional shell. We propose a spectral discretization of this problem in the case where the midsurface of the shell is weakly regular. We perform the numerical analysis of the discrete problem and prove optimal error estimates. Résumé: Nous considérons les équations de Nagdhi qui modélisent une coque tridimensionnelle de faible épaisseur. Nous proposons une discrétisation spectrale de ce problème dans le cas où la surface moyenne de la coque a une régularité faible. Nous effectuons l’analyse numérique du problème discret et prouvons des majorations optimales de l’erreur. 1 Laboratoire Jacques-Louis Lions, C.N.R.S. & Université Pierre et Marie Curie, B.C. 187, 4 place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France. 2 Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem (U.M.R. 6085 C.N.R.S.), Université de Rouen, avenue de l’Université, B.P. 12, 76801 Saint-Étienne-du-Rouvray, France. e-mail addresses: [email protected], [email protected]